假设：第一段，士兵从队尾走到队头走了S1的距离
士兵从队尾出发的速度为V1，从尾走到头的时间为T1
队伍为匀速，所以设队头的速度为V2，也是耗时T1；
＝> V1×T1 ＝ V2×T1 + 100 (因为队伍整体长度为100)；①

第二段，士兵从队尾走到队头走了S2的距离
士兵从头走到尾的时间为T2
队尾的速度为V2，也是耗时T2；
队伍总长为100；
100 ＝ V1×T2 + V2×T2；②

另外，部队总共走了100；
V2×（T1 +T2）＝ 100；③

＝> V1×T1 ＝ V2×T1 + 100；①
100 ＝ V1×T2 + V2×T2；②
V2×（T1 +T2）＝ 100；③

士兵总共走了S的距离；
S ＝ V1×（T1+T2）；④

由以上①②③式可以解出：T1－（根号2＋1）×T2 ＝ 0；
T1－（根号2－1）×T2 ＝ 0；
因为：根号2－1＜1，而由提示得出T1＞T2，所以T1 ＝ （根号2＋1）×T2；⑤

由①②⑤代入到④可解得：S ＝ 300 － 100×根号÷（根号2+1）
≈ 241.42