[阅读: 503] 2005-06-10 04:33:02
小明和小紅都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下
列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小紅,张老师问他们知道他
的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日
9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
小明说:如果我不知道的话,小紅肯定也不知道。
--原命题是:如果小明不知道,小紅肯定也不知道。逆否命题:如果小红知道,小明就知道
--原命题等价逆否命题。
--所以肯定不是6月7日和12月2日,否则小红根据N值就确定了日期。
--剩下 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 9月1日 9月5日 12月1日 12月8日
小紅说:本來我也不知道,但是现在我知道了
--再根据逆否命题,如果小红知道,小明就知道,则说明在剩下的10个日期中,月份必须是唯一的。否则---小明还是不知道。符合条件的是6月4日。
小明说:哦,那我也知道了
--小明本来知道M值(6),小红说他本来不知道,也就是说可以排除6月7日(因为N=7唯一),剩下6月4日,所以小明也知道。