第六章 量子论和自然科学其他部分的关系

前面已经说过，自然科学的概念有时在它们的联系方面可以严格地规定。在牛顿的《自然哲学的数学原理》（Princpia）中第一次认识了这种可能性，并且，正是由于这个理由，牛顿的工作对其后几个世纪整个自然科学的发展发生了巨大的影响。牛顿的《自然哲学的数学原理》一书从一组定义和公理开始，这些定义和公理是这样内在地联系在一起，以致它们构成了人们可称为“闭合系统”的一组东西。每一个概念能用一个数学符号表示，而不同概念之间的联系可以用数学符号的数学方程来表示。系统的数学映象保证系统中不出现矛盾。这样，物体在作用力的影响下可能产生的运动就由方程的可能解所表示。能够用一套数学方程表示的定义和公理系统，被看作是描述自然的永恒结构的系统，既与特殊的空间无关，也与特殊的时间无关。

系统中不同概念之间的联系是如此密切，以致人们一般不能改变任何一个概念而不破坏整个系统。

由于这个原因，牛顿的系统长时期以来被看作是最终的系统，而以后科学家的任务似乎仅仅是把牛顿力学推广到广阔范围的经验中去。实际上差不多有两个世纪，物理学正是沿着这些路线发展的。

从质点运动的理论出发，人们能够转向固体力学，转到旋转运动，并且还能够处理流体的连续运动或弹性体的振动。力学或者动力学的所有这些部分都密切结合着数学的进展，特别是微积分的进展，而逐渐地发展；它们的结果已为实验所检验。声学和水力学变成了力学的一部分。另一个明显地应用了牛顿力学的科学是天文学。教学方法的进步渐渐地引导到愈来愈准确地测定行星的运动和它们的相互作用。当发现电和磁的现象时，人们将电力和磁力同万有引力作了比较，它们对物体运动的作用仍然能够沿着牛顿力学的路线进行研究。最后，到十九世纪，在假设热实际上是由物质的最小部分的复杂的统计运动所组成的之后，甚至热学也能归结为力学了。克劳修斯（Clausius）、吉布斯（Gibbs）和玻耳兹曼（Boltzman）将几率的数学理论的概念与牛顿力学的概念相结合，从而得以证明热学的基本定律能够解释为是从应用到非常复杂的力学系统的牛顿力学所推导出来的统计定律。

到此为止，牛顿力学所提出的纲领已经完全前后一致地实现了，并且导致对广阔范围的经验的了解。第一个困难发生于法拉第和麦克斯韦的工作中对电磁场所进行的讨论中。在牛顿力学中，万有引力被认为是已定的，而不是进一步理论研究的对象。然而，在法拉第和麦克斯韦的工作中，力场本身变成了研究对象脚理学家想知道这个力场怎样作为空间和时间的函数而变化。因此，他们尝试建立场的运动方程，而不是首先建立受场作用的物体的运动方程。这种变化使人们回到牛顿以前的许多科学家所持的一种观点。那时的人们看来一种作用从一个物体传递到另一个物体，似乎只有当两个物体相互接触时才有可能，例如通过碰撞或摩擦。牛顿引入了一个很新奇的假说，假设了一种发生超距作用的力。现在，在力场的理论中，人们可以回到老的观念，认为作用是从一点传递到一个邻近点的，只能用微分方程来描述力场的行为。这实际上证明是可能的，因此，由麦克斯韦方程所给出的电磁场的描述似乎是关于力的问题的一个令人满意的解。这里人们已经改变了牛顿力学的纲领。牛顿的公理和定义涉及到物体和它们的运动；而对于麦克斯韦，力场似乎应该具有和牛顿理论中的物体同样程度的实在性。这种观点当然不容易被接受并且为了避免实在概念中的这样一种改变，将电磁场和弹性形变场或应力场相比拟，将麦克斯韦理论的光波和弹性体中的声波相比拟，似乎是讲得通的。因此，许多物理学家相信麦克斯韦方程实际上和一种弹性媒质的形变有关，他们把这种煤质称为以太；其所以给予这个名称，仅仅是为了表明这种媒质是如此之轻和稀薄，以致于它能穿过其他物质而不能被看到或感觉到。然而，这种解释是不太令人满意的，因为它不能解释为什么没有任何纵光波出现。

最后，将在下章讨论的相对论结论性地表明。与麦克斯韦方程有关的作为一种实体的以太概念，必须放弃。全部论证不能在这里讨论，但其结果是必须认为场是一种独立的实在。

狭义相对论的进一步的并更令人吃惊的结果是空间和时间的新性质的发现，实际上是空间和时间之间的联系的新性质的发现，这种性质在以前是不知道的，也是牛顿力学中所没有的。

在这种全新形势的影响下，许多物理学家得出了下面的多少有点轻率的结论：牛顿力学已经最终地被否定了。原始的实在是场而不是物体，而空间和时间的结构是由洛伦兹（Lorentz）和爱因斯坦的公式正确地描述的，而不是由牛顿的公理描述的。牛顿力学在许多情况下是一个很好的近似，但现在必须改进它，才能给出对自然的更为严格的描述。

根据我们最后在量子论中形成的观点，这样一种陈述似乎是对实际情况的一种很蹩脚的描述。第一，它忽略了这个事实，就是大部分用来测量场的实验都是以牛顿力学为基础的，第二，牛顿力学是不能改进的，它只能由某些本质上不同的东西来代替。

量子论的发展教导我们，人们宁可用下达词句来描述上述的情况：凡是能用牛顿力学概念来描述自然事件的地方，牛顿所建立的定律都是严格正确的，并且是不能改进的。但是电磁现象不能用牛顿力学的概念作适当描述。由此可见，关干电磁场和光波的实验，连同田麦克斯韦、洛伦兹和爱因斯坦对它们所作的理论分析一起，导出了一个新的能用数学符号表示的定义、公理和概念的闭合系统，这个系统象牛顿力学系统一样是前后一贯的，但在本质上与牛顿力学不同。

由此可见，甚至同自牛顿以来的科学家的工作相伴随的那些希望也必须改变了。显然，科学中的进展不能老是通过用已知的自然律来解释新现象的办法来实现。在某些情况下，被观测到的新现象只能用新概念来理解，采用这些新概念来解释新现象就象用牛顿的概念来解释力学事件一般。这些新概念又能联结成一个闭合系统，并可用数学符号表示。但是，如果物理学，或者更一般地讲，自然科学沿着这条道路前进的话，问题就发生了：不同的概念集之间的关系是什么，例如，如果在不同的概念集之中出现了同样的概念和词，但它们在它们的联系和数学表示方面却有不同的定义，那么，这些概念是在什么意义上代表实在的呢？

当狭义相对论发现时，这个问题立刻产生了。空间和时间的概念既属于牛顿力学，也属于相对论。但是在牛顿力学中，空间和时间是彼此独立的；在相对论中，它们则由洛伦兹变换联系起来了。在这个特例中，人们能够证明，相对论的陈述在系统中全部速度都远小平光速的限度内是接近于牛顿的陈述的。从这里人们可以作出结论说，牛顿力学概念不能应用于出现了与光速相近的速度的事件。从这里人们终于发现了牛顿力学的一个本质界限，这不能从前后一贯的概念集中看出来，也不能仅仅从对力学系统的观测得出。

由此可见，两个不同的前后一贯的概念集之间的关系常常需要很细致的研究。在我们进入关于这种闭合的和首尾一贯的概念集的结构以及它们的可能关系的一般性讨论之前，我们将对长久以来就在物理学中规定了的那些概念集作一简要的描述。人们能够区别出四个已经定型的系统。

第一个概念集，即牛顿力学，已经讨论过。它适合于描述一切力学系统、流体运动和物体的弹性振动；它包含了声学、静力学和空气动力学。

第二个闭合的概念系统是在十九世纪联系着热学的发展过程而形成的。虽然热学能够通过统计力学的发展最终与力学联系起来，但把它就当作力学的一个部分还是不现实的。实际上，热的现象学理论使用了许多概念，它们在物理学的其他部门中没有对应的东西，例如：热、比热、熵、自由能，等等。如果人们从这种现象学描述转到统计解释，把热看作能量，根据物质的原子结构，统计地分布在许多自由度之中，那么，热学与力学的联系就不见得比与电动力学或其他物理学部门的联系来得多。这种解释的中心概念是与现象学理论中熵的概念密切联系的几率概念。除此以外，热的统计理论还需要能量的概念。但是物理学中公理和概念的任何首尾一贯的集必须包合能量、动量和角动量以及这些量在某些条件下守恒的定律。如果首尾一贯的概念集预定要描述在任何时候、任何地点都是正确的某种自然特征Z换句话说，如果这些特征不依赖于时间和空间；或者用数学家的说法，如果在空间和时间的任何平移中，在空间的转动中，在伽利略-或洛伦兹-变换中，这些特征都是不变的，那么，这就可以成立。因此，热学能够和任何其他闭合的概念集相结合。

第三个概念与公理的闭合集起源于电和磁的现象，并在二十世纪的头十年通过洛伦兹、爱因斯坦、闵可夫斯基（Minkowski）的工作而达到它的最终形式。它包含了电动力学、狭义相对论、光学、磁学，并且人们还可以把各种不同的基本粒子的物质波的德波罗意理论也包括在内，但是不包括薛定谔的波动理论。

最后，第四个首尾一贯的概念集主要是头两章所描述的量子论。它的中心概念是几率函数，或者如数学家所称呼它的“统计矩阵”。它包括量子力学和波动力学．原子光谱理论、化学、物质的其他性质如电导性、铁磁性等等的理论。

这四个概念集之间的关系能用下列方式表明：第一概念集可以被包含在第三概念集内，作为光速可被当作无限大的一种极限情形；第一概念集也可以被包含在第四概念集内，作为普朗克作用常数可被当作无限小的一种极限情形。第一概念集和部分第三概念集属于第四概念集，它们对于实验描述是先验的。第二概念集能毫无困难地和其他三个概念集的任一个相联系，而特别重要的是它与第四概念集的联系。第三概念集和第四概念集的独支存在预示了第五概念集的存在，相对于它，第一、三、四概念集都是极限情形。这第五概念集或许在不久的将来就能够联系着基本粒子理论而被发现。

我们在上面列举的概念集中忽略了与广义相对论相联系的概念集，因为这个概念集或许尚未达到它的最终形式。但是应当着重指出，它和其他四个概念集是迥然不同的。

在这样简短的考察之后，我们可以回到一个更一般的问题：人们应当把什么当作这种公理和定义的闭合系统的特征呢？或许最重要的特征是找到它的前后一致的数学表示的可能性。这种表示必须保证系统不自相矛盾。其次，系统还必须适合于描述广阔领域的经验。在这个领域内多种多样的现象应当对应于数学表示中一些方程的许多个解。领域的限制一般不能从概念导出。概念在它和自然的关系方面，不是严格地规定了的，虽然严格地规定了它们之间的可能联系。因此，限制将从经验找出，从概念不容许对被观测的现象作完全的描述这一事实找出。

在对这个现代物理学结构作简要分析之后，物理学和自然科学的其他部门的关系也可以讨论了。物理学最近的相邻学科是化学。实际上，通过量子论这两门科学已经完全融合了。但在一百年前，它们隔离得很远，那时它们的研究方法完全不同，那时的化学概念在物理学中没有对应的概念。价、活性、溶解度和挥发性这一类概念具有比较定性的特征，因而化学很难算是精密科学。当上世纪中叶热学发展起来以后，科学家开始将它应用于化学过程，并且自那时起，这个领域的科学工作一直为把化学定律归结为原子力学的希望所决定。应当强调指出，无论如何，这在牛顿力学的框架中是不可能办到的。为了作出化学定律的定量描述，人们必须为原子物理学建立一个更广泛的概念系统。这终于在量子论中办到了，它在化学中有其泉源就同在原子物理学中一样。因而很容易看出，化学不能归结为原子粒子的牛顿力学，因为化学元素在它们的行为中显示出来的稳定性程度在力学系统中是完全没有的。但是一直到1913年玻尔的原子理论建立以后，才清楚地了解了这一点。最后，人们可以说，化学概念是部分地互补于力学概念。如果我们知道一个原子处于决定它的化学性质的最低的定态中，我们就不能同时谈论电子在原子中的运动。

目前生物学作为一方与物理学和化学作为另一方之间的关系很象一百年前物理学与化学的关系。生物学方法不同于物理学和化学方法，典型的生物学概念比那些精密科学的概念具有更为定性的特征。譬如生命、器官、细胞、器官的功能、知觉等概念在物理学和化学中都没有对应的概念。另一方面，过去一百年内生物学中的绝大部分进展，都是通过在生命机体中应用化学和物理学而得到的，而现在生物学的整个趋势是根据已知的物理学和化学定律去解释生物学现象。这里又发生了一个问题：这种希望是否正当？

就象化学中的情形一样，人们从简单的生物学经验知道，生命机体呈现一定的稳定性，当然，由许多类型分子组成的复杂结构，如果只根据物理学和化学定律，一般不能具有这种稳定性。由此可见，要完全理解生物学现象，还必须在物理学和化学定律之外，再加上某种东西。

关于这个问题，两种截然不同的观点常常在生物学文献中展开争论。一种观点涉及与现代遗传学有联系的达尔文（Darwin）的进化论。按照这个理论，为了理解生命，在物理学和化学概念之外，必须加上的唯一概念是历史的概念。自地球形成以来，已差不多过了四十亿年，这个漫长的时间，给予了自然界尝试几乎无限多种分子团结构的可能性。在这些结构中，最后有某种能利用周围物质的较小分子团来再生自己的结构，因而这样的结构能够被大量地创造出来。这种结构中的偶然变化又为现在的结构提供更多的多样性。不同的结构必定会为从周围物质吸取质料而竞争，这样，按照“适者生存”的法则，终于发生了生命机体的进化。无可怀疑，这个理论包含了大量的真理，有许多生物学家主张，在前后一贯的物理学和化学的概念集中加上历史和进化的概念，就足以解释全部生物学现象。常常被用来支持这个理论的论点之一强调指出，在生命机体中的任何地方检验物理学和化学定律，总发现它们是正确的；似乎确实没有空子可以让不同于物理力的某种“生命力”钻入。

另一方面，正是这个论点由于量子论的建立而失去了很大的份量。因为物理学和化学的概念构成了一个闭合的前后一贯的集，即量子论的概念集，所以，就要求凡是能用这些概念描述现象的地方，联结这些概念的定律也必定成立。因此，人们在哪里把生命机体当作一个物理一化学系统，它们在那里的行为也就必定需要象一个物理一化学系统那样。我们能够从中得到有关第一种观点的适用性的某种知识的唯一问题是物理-化学概念是否允许对机体作完全的描述。对这个问题作否定的回答的生物学家一般持第二种观点，下面就解释这种观点。

这第二种观点或许可用下列术语来描述：很难理解，象知觉、器官的功能、感情等概念怎么会是与历史概念相结合的首尾一贯的量子论概念集的一个部分。另一方面，这些概念对生命现象的完全描述又是必要的，即使我们暂时把人类当作在生物学之外提出的新问题而排除在外。由此可见，为了理解生命，或许有必要在量子论之外，建立一个新的首尾一贯的概念集，对于这个概念集，物理学和化学可以是一种“极限情形”；历史概念可能是它的主要部分，而象知觉、适应、感情等概念也将属于它。如果这种观点是正确的，那么，达尔文的理论与物理学和化学相结合应该还不足以解释有机生命；但是，这里有一点仍然是真实的，即可以在很大程度上把生命机体当作物理-化学系统——如笛卡儿和拉普拉斯（Laplace）所说的机器——并且，如果这样看待它，它也将这样反应。同时，人们能够假设，象玻尔所建议的那样，我们关于活细胞的知识同我们关于它的分子结构的完整的知识可能是互补的。因为关于这种结构的完整的知识，可能只有通过破坏细胞生命的操作才能得到。生命会妨碍对它的内在的物理-化学结构进行完全测定，这从逻辑上说是可能的。即使人们持这第二种观点，他们大概也推荐不出其他生物学研究方法，来代替近几十年来所采取的生物学研究方法：就是根据已知的物理学化学定律去尽量解释生命现象，并且谨慎地描述有机体的行为而不抱任何理论偏见。

在现代生物学家中，持第一种观点的比持第二种观点的更为普遍；但现有的经验当然还不足以在两种观点当中作出抉择。许多生物学家偏爱第一种观点可能也是由于笛卡儿的分类，它在几个世纪以来已经如此深入人心了。因为“思维实体”仅限于人，仅限于“我”，动物可能没有灵魂，它们专属于“广延实体”。因此，人们这样争辩说，动物能同一般物质一样用同一类术语来理解，而物理学和化学定律与历史概念相结合，就必定足以解释它们的行为。只有当“思维实体”被引入时，才出现需要全新概念的新情况。但是，笛卡儿分类是一种危险的过分简化，因此，十分可能，第二种观点才是正确的。

完全撇开这个现在还不能阐明的问题不谈，我们距离一个描述生物学现象的首尾一贯的、闭合的概念集也还很遥远。生物学中的复杂程度是如此令人沮丧，以致人们现在还不敢设想任何这种概念集，其中概念间的联系能如此严格地规定，以致有可能使用数学表示。

如果我们除了生物学之外，对心理学也进行讨论，那么，毫无疑问，物理学．化学和进化的概念结合在一起，是不足以描述事实的。在这点上，量子论的存在已经改变了我们在十九世纪所相信的那种见解。在那个时期，若干科学家倾向于设想心理现象最终能根据大脑的物理学和化学而作出解释。根据量子理论的观点，没有理由作这样一种假设。即使脑中的物理事件属于心理现象，我们也不期望这些就足以解释它们。我们决不怀疑，大脑象物理一化学机构一样起作用，如果我们是这样看待它的话，但是，为了理解心理现象，我们须从这样一个事实出发，就是人类的精神在进入心理学的科学过程时，既是研究的对象，又是研究的主体。

回顾过去形成的不同概念集或展望将来我们用科学方法寻来通过世界的道路的努力中可能形成的新概念集，我们发现，它们似乎是按照这样的顺序出现的：就是在概念集当中有主观因素参与的部分在逐渐增加。我们可把经典物理学看作是我们所说的与我们完全分开的世界的理想化。头三个概念集都对应于这种理想化情形。只有第一个概念集完全按照康德哲学中的“先天性”行事。在第四个概念集中，即量子论的概念集中，人作为科学的主体，通过用人类科学的先天性术语向自然界提出的那些问题而引入。量子论不容许对自然作完全客观的描述。在生物学中，它对于完全理解本身是一种生命机体的人类所提出的问题可能是重要的，换句话说，甚至在我们科学地定义生命以前，我们已知道生命是什么了。但人们或许不应当对尚未形成的概念集的可能结构作任意的推测。

当人们将这种顺序与属于自然科学较早阶段的分类相比较时，人们发现，现在已不能将世界分成不同种类的对象，而只能分成不同种类的联系。在科学的较早期，人们区分不同种类的矿物、植物、动物和人等等。这些对象是按照它们的不同性质、由不同质料构成、由不同的力决定它们的行为而分类的。现在我们知道，同一种物质，同样的几种化合物，总是可以属干任何对象，既可属于矿物，亦可属于动、植物，而且作用于物质的不同部分间的力在每种对象中最终也都是一样的。能够区分的只是联系的种类，这在一定的现象中是头等重要的。譬如，当我们谈到化学力的作用时，我们所指的是一种比牛顿力学所表示的联系更为复杂并且迥然不同的联系。因此，世界就象一个由许多事件构成的复杂组织，在这个组织中各种联系变化着，重复着，结合着，并且从而决定着整个结构。

当我们用概念、公理、定义和定律的一个闭合的、首尾一贯的集来表示一组联系，而这个集又用一个数学方案来表示时，我们在这里为了阐明问题的目的，事实上已经把这组联系隔离起来并理想化了。但即令作了这样完全的阐明，仍不能知道这个概念集描述实在能准确到怎么样的地步。

这些理想化可以称为由世界与我们之间的相互作用而形成的人类语言的一部分，称为人类对自然挑战的答复。在这方面它们可以同艺术的不同风格，譬如建筑和音乐的不同风格相比较。一种艺术风格也可以由应用于这特种艺术素材的造型规则集所规定。这些规则在严格意义上或许是不能用一个数学概念和方程集来表示的，但它们的基本要素却与数学的本质要素很密切地关联着。相等与不等、重复与对称、一定的结构组合在艺术和数学中都起着基本的作用。从造型的开端发展到标志它的完成的丰富的精细造型，常常需要好几代的工作。艺术家的兴趣集中于后来被称为艺术风格的这种体系，从它的吸取艺术素材的简单形象化过程开始，通过艺术家的作用，直到由这种风格的最初一些造型概念所开创的各种各样造型的形成。在完成立后，兴趣必定又渐渐消失，因为“兴趣”一词意味着：与某种东西在一起，参与一种生活过程，但然后这种过程又结束了。这里，艺术风格的造型规则能够表现艺术想表现的生活实在到什么样程度的问题，是不能由造型规则决定的。艺术永远是一种理想化；理想不同于实在——至少与柏拉图所说的影子的实在不同——但是理想化对于理解是必要的。

自然科学中不同概念集和艺术中的不同风格间的这种类比，在认为不同的艺术风格是人类精神颇为任意的产物的那种人看来，似乎是距真理很远的。他们会争辩说，在自然科学中这些不同的概念集代表客观实在，它们是自然传授给我们的，因而不可能是任意的，而是我们关于自然的实验知识日益增长的必然结果。大多数科学家会同意这些观点；但是艺术的不同风格是不是人类精神的任意产物呢，这里我们还是不要让笛卡儿分类引入歧途。艺术风格是由世界和我们本身之间的相互作用，特别是由时代精神和艺术家之间的相互作用产生的。一个时代的精神或许是和自然科学中任何事实同样客观的一种事实，但这种精神显示出世界的某些特征，这些特征甚至是与时代无关的，因而在这个意义上它们是永恒的。艺术家试图通过他的工作，使这些特征成为可理解的，并且在这种尝试中，他形成了他从事创作的风格的造型。

由此可见，科学和艺术的两种过程，并非迥然不同。科学和艺术二者在许多世纪的历程中形成了人类的一种语言，用这种语言我们能够谈论实在的更为微小的部分，而各种概念的前后一贯的集和不同的艺术风格是这种语言中不同的词和词组。