苹果何时掉落？——读休谟《人类理解研究》课后作业之一



　　在卡尔·波普以后，人们普遍相信，科学的作用在于解释和预测。那么什么是解释和预测呢？无非就是降低事件的不确定性，一种好的解释降低了过去事件的不确定性，而好的预测降低了未来事件的不确定性。
一个苹果从树上掉落这一事件，乍看上去，是高度不确定的，如果你曾一千次从苹果树下走过，可能只有一两次恰好有个苹果掉下来。所以对你来说，过去某个时刻苹果从树上掉落这一事件，以及未来某个时刻发生的同样事件，便构成了一个需要解释和预测的问题。
这时，你们村子里有位老人提出一个命题：
秋天来临时苹果更可能掉落。（P1）
他的命题得到了村民的普遍认可，因为它具有很好的解释力：许多村民和你一样曾一千次从苹果树下走过，假如这样的村民有100人，加起来共有100000次从苹果树下走过的经历，其中150次有苹果掉下，而这些经历中25000次发生在秋天，其中125次有苹果掉下。这样，事件的不确定性在“秋天来临”这一约束下就被大大降低了：从1.5‰降到5‰。于是“秋天来临”就被接受为对过去的“苹果掉落”事件的一种好的解释，同时也是对未来“苹果何时掉落”的好的预测方法。
但是，5‰仍然是很高的不确定性，所以人们继续谋求更好的解释。不久，有人提出了另一个命题：
红苹果比青苹果更可能掉落。（P2）
假设在那100000次经历中，人们一共看到1000000个／次苹果，其中50000个／次是红色的，而掉落的150个中，100个是红的，这样，在“红色的”这一约束下，不确定性降到20‰，或2％。于是，人们接受P2并认为它是比P1更好的解释。而且他们发现P2能解释不是在秋天掉落的那25个苹果——其中有20个是红色的。
后来，又有人提出命题：
一棵晃动着的苹果树上更可能掉下苹果。（P3）
村民们回顾过去他们100000次经历，其中5000次树在晃动，其中90次掉下苹果，而在25000次秋天经历中的1250次晃动经历中，有85次掉下苹果，这样，在“秋天”和“晃动”两个约束下，不确定性降到6.8％。于是有个聪明人作出这样一个预言：
如果你在秋天到一颗长满红苹果的晃动着的树下呆上一个小时，你就有九成多机会看到苹果掉下来。
喜欢探究的村民甚至拿尺子去测量每次晃动的幅度和频率，并得出结论：
苹果掉落的几率与晃动频率成正比，与晃动幅度的平方成正比。（P4）
最后，村民里有个叫罗素的，这家伙精通数学，他把P1到P4四个命题总结成一个方程式：
Y=C*( Y0+ Y1)*Swing2*Freq
Y0=(1:time=autumn; 0.1: time < autumn; 0.05:time > autumn)
Y1=(1:color=red; 0.1:color<>green)
这就是罗素苹果方程，C是罗素常数。
我们看到，从P1到P4，到把他们组合起来的罗素方程，苹果掉落的不确定性在不断减小。我说的“不确定性”指的不是事件发生的几率，而是人在给定条件下判断事件发生几率的能力。无论是否有人提出上述任何命题，人们在从苹果树下走过时，苹果掉下的几率不会改变；但是这些命题的提出使人们能够在特定的现实条件下，对苹果掉落的期望几率进行恰当的修正，比如P1使人正确的提高在秋天对期望几率作向上修正，其他命题也一样。
对于这样的命题，我们就称之为科学命题，由这样的命题所组成的在逻辑上自洽的命题系统，我们称之为科学。
对于同样的事件，可以提出不同的命题进行解释，它们有些或多或少都能帮助人们对期望几率在正确的方向上作出修正，而有些则不能。
比如对于苹果掉落事件，有人（名叫约翰）提出这样的命题：
天上的琴师演奏时，苹果就会掉落。（P5）
这不是科学命题，因为我们对天上琴师的特性一无所知，所以该命题对我们正确修正期望概率有任何帮助。但是，如果约翰继续提出下一个命题：
天上琴师喜欢在秋天演奏。（P6）
这样，P5和P6合起来就成了科学命题。约翰接着又说：
红苹果更善于倾听琴师的演奏，而青苹果大多听不懂。（P7）
甚至还说：
那些晃动着的树上的红苹果就听得更欢了。（P8）
到这时候，你会发现，约翰的体系和罗素的方程式已经十分相似了，无疑，他们都是科学。
但是，人们在评价不同的科学体系时，还有一个原则，即：如果两个体系在帮助我们降低不确定性方面效果相同，那么简单的那个更好。比较之下，很容易发现，约翰的体系更复杂，他的体系中那个天上琴师是多余的，把琴师剔除后，他的体系和罗素的就一样了。所以罗素说，我要用锑刀把那个琴师锑掉，他的这把剃刀后来就被叫做“奥卡姆剃刀”。