古代著名的三大几何问题是：
三等分角问题——把一个给定的角分为三个相等的角。
倍立方体问题——作一个立方体使其具有给定立方体两倍的体积。
化圆为方问题——作一个立方体使其具有给定圆的面积。

如果条件只使用 直尺和圆规，19世纪已证明其不可能。（圆规的两脚必须要开多宽就能开多宽，直尺要多长就有多长。此外，直尺上不许有刻度。）

阿基米德曾证明：只要在直尺上加上标识点，三等分任意角便可完成。