灌水问题：


有一张长桌，N个人坐成一排。

桌上有N+1个杯子。每两人之间有1个，另外两头也各有一个。也就是说，从左到右，依次是：

杯子、人、杯子、人、。。。杯子、人、杯子。

N+1个杯子中，有K个杯子是满的，其他是空的。

规则1：每个人都可以做这样一个动作，就是当他左右两个杯子为一空一满的时候，他可以把满杯里的水倒进空杯里。如果两个都是空的，或两个都是满的，则此人不准行动。

规则2：任两个人不能同时动。也就是说，等一个人倒完后，另一个人才能倒。

规则3：当一个人倒过之后，除非他隔壁的人也倒过，否则他不能再倒一次。也就是说，某人把左手的水倒到右手后，如果相邻的两人都不动，此人不能再把右手的水倒回左手。(如果是最边上的一人，他的邻居只有一人。)如果他的某个邻居在他第一次动作之后某个时刻也倒过了，这样的话他才能在今后再倒。

问：不管初始时刻K个满杯的分布情况如何，所有的人最多一共倒几次？