张秋桥:
haha花一个半小时做出了今年数学奥林匹克的最后一题。据说只有一人做出。
[阅读: 280] 2009-07-29 08:48:34
6.设a1,a2,...,an是互不相同的正整数. M 是有 n −1个元素的正整数集,
且不含数s=a1+a2+...+an. 一只蚱蜢沿着实数轴从原点0 开始向右跳跃
n 步,它的跳跃距离是a1,a2,...,an的某个排列.证明:可以选择一种排列,
使得蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集M 中.
网上有教练评价:其实不难。
提示:
假设a1<a2<...<an
考察:
a1,a2,...,an
a1,a2,...an,an-1
a1,an,a2,...,an-1